こんにちは。諸事情で更新遅れました。お詫びします。

 

さて、中学２年生の夏期講習会での一コマです。

 

中２の数学のテーマは「連立方程式の応用問題（文章題）を解く！」でした。

この応用問題は例年苦手な中２生が多くなっています。

 

特に「どうやって方程式を作ればいいのかよく分からない」という声をよく聞きました。

 

そこで今回は実際に取り上げた問題とその解き方を例として上げていきます。

 

その問題は以下の通りです。

 

「AさんとBさんが魚釣りに出掛けた。午前中はAさんがBさんの２倍の魚を釣り、午後はBさんがAさんよりも７匹多く釣った。この日釣った魚の数はAさんが２４匹。Bさんが２３匹であった。Aさんが午前中に釣った魚の数をｘ匹、午後に釣った魚の数をｙ匹として、連立方程式を作り、Aさんが午前と午後に釣った魚の数をそれぞれ求めなさい」

 

さて、連立方程式の応用問題ではまず

「求めるもの、分からないものをｘ・ｙとして、２つの文字の関係の式を作る」

ことが原則です。

 

ただし、この問題では既にｘ・ｙが設定されているので、それは考える必要がありません。

 

さてご多分に漏れず、今年も

「全然式が考え付かない」

と悲鳴を上げている生徒さんがいました（毎年の恒例行事かも）。

 

そこでこの生徒さんに言ったのは

「まずは関係が分かりやすいところから方程式を立てよう」

「分かりやすい関係は『この日釣った魚の数はＡさんが２４匹。・・・午前中に釣った魚の数をｘ匹、午後に釣った魚の数をｙ匹とする」こと。

［ここから、Ａさんが一日で釣った魚の数はｘとｙを使うと、どう表せる？」

という事でした。

 

流石に生徒さんは「『ｘ＋ｙ』です」と答えました。

そこですかさず「じゃあAさんは一日で何匹釣ったんだっけ？」と聞くと

「２４匹です」

「ここまでくれば分かるよね。つまり『Aさんが午前に釣った数＋午後に釣った数＝２４』だ。じゃあ最初にAさんの式を作ろう」というと

生徒さんは「ｘ＋ｙ＝２４」と正しい式を一つ作るところまできました。

 

「じゃあ次はBさんの式を作ろう。Bさんが午前中に釣った魚の数はどうだったっけ？」

「Aさんの半分です」

「ということはBさんの午前中の魚の数はどう表せる？」

「・・・あっ、そうかAさんの半分だから１／２ｘですね」

「その通り。じゃBさんの午後の魚の数は？」

「午後はAさんよりも７匹多いから・・・、（ｙ＋７）匹ですね！」

「その通り。調子が出てきたじゃなないか！　じゃあBさんの式も出来るよね」

「はい『１／２ｘ＋（ｙ∔７）＝２３』です」

「そうそう。これで２つの式が出来た訳だ。あとはこれを解くだけだね」

「はい、じゃあ解きます！」

 

「方程式の答えは『（ｘ，ｙ）＝（１６，８）』です。だから答えは『午前１６匹、午後８匹』ですね」

「そう言う事。こうして見ると方程式の応用問題は

『問題文をよく読む』

『その中で数の関係を理解する』

という事が重要で、それが出来れば方程式を作ることが出来るって分かるよね！」

 

「そしてその式を作るには何が大切かというと」

「文章をきちんと読む力ですか？」

「そういう事。だから数学を解くのにも国語の力は大切なんだね。

だから『問題文が分からない！』という前に繰り返し読むことが必要だ」

 

そして「こういう問題ならば

『Aさんは』『Bさんは』という『主語』それぞれに『どうした』『どんなだ』『何だ』という状況を述語で書いている。

それを問題文の通りに式にすることが必要だ。

だから数学にも国語力が必要なんだね！」

ということで話をまとめました。

 

実際問題として

学習が苦手、成績が振るわない生徒さんの多くは

「音読が苦手」

という状況に陥っています。

 

まずは家庭学習で「教科書の音読を繰り返す」ことから始めてはいかがでしょうか？